გადაწყვიტეთ (5+6)^05/x^24

$$\frac { ( 5 + 6 ) ^ { 05 } } { x ^ { 24 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{x^{24}}$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 5 და 6, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 5, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{11^{0}}{x^{24}}$$

გამოთვალეთ0-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{1}{x^{24}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{24}{x^{25}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

შეკრიბეთ 5 და 6, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}})$$

გადაამრავლეთ 0 და 5, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0}}{x^{24}})$$

გამოთვალეთ0-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{24}})$$

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{24}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{24})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(x^{24}\right)^{-2}\times 24x^{24-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-24x^{23}\left(x^{24}\right)^{-2}$$