გადაწყვიტეთ frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826.947368421$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 3 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 3 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 6 და 0 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 6 და -2 რომ მიიღოთ 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 2 რომ მიიღოთ 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 5 და 6 რომ მიიღოთ 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 2 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -2 და 5 რომ მიიღოთ 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

გამოთვალეთ4-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

გამოთვალეთ11-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

გადაამრავლეთ 256 და 362797056, რათა მიიღოთ 92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

გამოთვალეთ6-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

გამოთვალეთ3-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

გამოთვალეთ3-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

გადაამრავლეთ 64 და 216, რათა მიიღოთ 13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

გამოაკელით 13824 46656-ს 32832-ის მისაღებად.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{92876046336}{32832} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 1728-ის შეკვეცით.

$$\frac{53747712}{19}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826.947368421$$