გადაწყვიტეთ (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

შეფასება

$$\frac{z}{9}$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და -1 რომ მიიღოთ -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

გამოთვალეთ-1-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

გადაამრავლეთ x^{-2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

გააბათილეთ \frac{1}{y} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

გაყავით \frac{1}{3}z 3-ზე \frac{1}{9}z-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{9}z$$

დიფერენცირება z-ის მიმართ

$$\frac{1}{9} = 0.1111111111111111$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

დაშალეთ \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და -1 რომ მიიღოთ -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

გამოთვალეთ-1-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

გადაამრავლეთ x^{-2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

გააბათილეთ \frac{1}{y} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

გაყავით \frac{1}{3}z 3-ზე \frac{1}{9}z-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$