გადაწყვიტეთ frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}-ზე \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}}-ის გამრავლებით \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 5 და 2 რომ მიიღოთ 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 5 და 3 რომ მიიღოთ 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ3-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

გადაამრავლეთ 9 და 512, რათა მიიღოთ 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 4 და 3 რომ მიიღოთ 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 2 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

გადაამრავლეთ 8 და 81, რათა მიიღოთ 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

გააბათილეთ 72a^{6}b^{12} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

დაშლა

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}-ზე \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}}-ის გამრავლებით \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 5 და 2 რომ მიიღოთ 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 5 და 3 რომ მიიღოთ 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ3-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

გადაამრავლეთ 9 და 512, რათა მიიღოთ 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 4 და 3 რომ მიიღოთ 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 2 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

გადაამრავლეთ 8 და 81, რათა მიიღოთ 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

გააბათილეთ 72a^{6}b^{12} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$