გადაწყვიტეთ (3-x)+(1/x-1)/1-(3-x)*frac{1{(x-1)}}

$$\frac { ( 3 - x ) + ( \frac { 1 } { x - 1 } ) } { 1 - ( 3 - x ) \cdot \frac { 1 } { ( x - 1 ) } }$$

შეფასება

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2\left(x-2\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 3-x-ზე \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

რადგან \frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1}-სა და \frac{1}{x-1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(3-x\right)\left(x-1\right)+1-ში.

$$\frac{\frac{3x-3-x^{2}+x+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 3x-3-x^{2}+x+1-ში.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

გამოხატეთ \left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\frac{3-x}{x-1}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1}{x-1}-\frac{3-x}{x-1}}$$

რადგან \frac{x-1}{x-1}-სა და \frac{3-x}{x-1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-\left(3-x\right)}{x-1}}$$

შეასრულეთ გამრავლება x-1-\left(3-x\right)-ში.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-3+x}{x-1}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x-1-3+x-ში.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{2x-4}{x-1}}$$

გაყავით \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} \frac{2x-4}{x-1}-ზე \frac{4x-2-x^{2}}{x-1}-ის გამრავლებით \frac{2x-4}{x-1}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(4x-2-x^{2}\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-4\right)}$$

გააბათილეთ x-1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2x-4}$$

დაშლა

$$-\frac{x^{2}-4x+2}{2\left(x-2\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 3-x-ზე \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

რადგან \frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1}-სა და \frac{1}{x-1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(3-x\right)\left(x-1\right)+1-ში.

$$\frac{\frac{3x-3-x^{2}+x+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 3x-3-x^{2}+x+1-ში.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

გამოხატეთ \left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\frac{3-x}{x-1}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1}{x-1}-\frac{3-x}{x-1}}$$

რადგან \frac{x-1}{x-1}-სა და \frac{3-x}{x-1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-\left(3-x\right)}{x-1}}$$

შეასრულეთ გამრავლება x-1-\left(3-x\right)-ში.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-3+x}{x-1}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x-1-3+x-ში.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{2x-4}{x-1}}$$

გაყავით \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} \frac{2x-4}{x-1}-ზე \frac{4x-2-x^{2}}{x-1}-ის გამრავლებით \frac{2x-4}{x-1}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(4x-2-x^{2}\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-4\right)}$$

გააბათილეთ x-1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2x-4}$$