გადაწყვიტეთ (2x)^2/32=308*10^-4

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 32 } = 308 \times 10 ^ { - 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}\approx 0.496386946$$

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}\approx -0.496386946$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 32-ზე.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

გამოთვალეთ-4-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

გადაამრავლეთ 9856 და \frac{1}{10000}, რათა მიიღოთ \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}=\frac{\frac{616}{625}}{4}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{616}{625}}{4} ერთიანი წილადის სახით.

$$x^{2}=\frac{616}{625\times 4}$$

გადაამრავლეთ 625 და 4, რათა მიიღოთ 2500.

$$x^{2}=\frac{616}{2500}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{616}{2500} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{154}{625}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 32-ზე.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

გამოთვალეთ-4-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

გადაამრავლეთ 9856 და \frac{1}{10000}, რათა მიიღოთ \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

გამოაკელით \frac{616}{625} ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-\frac{616}{625}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, 0-ით b და -\frac{616}{625}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -\frac{616}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9856}{625}}}{2\times 4}$$

აიღეთ \frac{9856}{625}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$