გადაწყვიტეთ (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

შეფასება

$$-3$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის i ხარისხი და მიიღეთ -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

გადაამრავლეთ 2 და -1, რათა მიიღოთ -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

გამოაკელით 1 -2-ს -3-ის მისაღებად.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

გამოთვალეთ3-ის i ხარისხი და მიიღეთ -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

გაყავით -3\left(-i+2\right) 2-i-ზე \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)-ის მისაღებად.

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i -i+2-ზე.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

შეკრიბეთ -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i და -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i, რათა მიიღოთ -3.

$$-3$$

ნამდვილი ნაწილი

$$-3$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის i ხარისხი და მიიღეთ -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

გადაამრავლეთ 2 და -1, რათა მიიღოთ -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

გამოაკელით 1 -2-ს -3-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

გამოთვალეთ3-ის i ხარისხი და მიიღეთ -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

გაყავით -3\left(-i+2\right) 2-i-ზე \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)-ის მისაღებად.

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i -i+2-ზე.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

შეკრიბეთ -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i და -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i, რათა მიიღოთ -3.

$$Re(-3)$$

-3-ის რეალური ნაწილი არის -3.

$$-3$$