გადაწყვიტეთ frac{(2^{4}*3^6)^frac{1{2}}*sqrt[3]{8}*sqrt{81}}{16^frac{3{4}}*27^frac{1{3}}}

$$\frac { ( 2 ^ { 4 } \times 3 ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt[ 3 ] { 8 } \times \sqrt { 81 } } { 16 ^ { \frac { 3 } { 4 } } \times 27 ^ { \frac { 1 } { 3 } } }$$

შეფასება

$$81$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ4-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{\left(16\times 3^{6}\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

გამოთვალეთ6-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 729.

$$\frac{\left(16\times 729\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

გადაამრავლეთ 16 და 729, რათა მიიღოთ 11664.

$$\frac{11664^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

გამოთვალეთ\frac{1}{2}-ის 11664 ხარისხი და მიიღეთ 108.

$$\frac{108\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

გამოთვალეთ \sqrt[3]{8} და მიიღეთ 2.

$$\frac{108\times 2\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

გადაამრავლეთ 108 და 2, რათა მიიღოთ 216.

$$\frac{216\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

გამოთვალეთ 81-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 9.

$$\frac{216\times 9}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

გადაამრავლეთ 216 და 9, რათა მიიღოთ 1944.

$$\frac{1944}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

გამოთვალეთ\frac{3}{4}-ის 16 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$\frac{1944}{8\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

გამოთვალეთ\frac{1}{3}-ის 27 ხარისხი და მიიღეთ 3.

$$\frac{1944}{8\times 3}$$

გადაამრავლეთ 8 და 3, რათა მიიღოთ 24.

$$\frac{1944}{24}$$

გაყავით 1944 24-ზე 81-ის მისაღებად.

$$81$$

მამრავლი

$$3^{4}$$