გადაწყვიტეთ (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{3}{140}\approx 0.021428571$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

რადგან \frac{4}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

გამოაკელით 1 4-ს 3-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{9}-ზე \frac{3}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 3}{9\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{36} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

9-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 9. გადაიყვანეთ \frac{8}{9} და \frac{11}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

რადგან \frac{8}{9}-სა და \frac{33}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

შეკრიბეთ 8 და 33, რათა მიიღოთ 41.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

9-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 9. გადაიყვანეთ \frac{41}{9} და \frac{2}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

რადგან \frac{41}{9}-სა და \frac{6}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

გამოაკელით 6 41-ს 35-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

გაყავით \frac{1}{12} \frac{35}{9}-ზე \frac{1}{12}-ის გამრავლებით \frac{35}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{12}-ზე \frac{9}{35}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 9}{12\times 35}.

$$\frac{9}{420}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{9}{420} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{3}{140}$$

მამრავლი

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.02142857142857143$$