გადაწყვიტეთ (1+i)^4/(1-i)^3+(1-i)^4/(1+i)^3

$$\frac { ( 1 + i ) ^ { 4 } } { ( 1 - i ) ^ { 3 } } + \frac { ( 1 - i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

შეფასება

$$2$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ4-ის 1+i ხარისხი და მიიღეთ -4.

$$\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

გამოთვალეთ3-ის 1-i ხარისხი და მიიღეთ -2-2i.

$$\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

გაამრავლეთ \frac{-4}{-2-2i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -2+2i.

$$\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}-ში.

$$\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

გაყავით 8-8i 8-ზე 1-i-ის მისაღებად.

$$1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

გამოთვალეთ4-ის 1-i ხარისხი და მიიღეთ -4.

$$1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}}$$

გამოთვალეთ3-ის 1+i ხარისხი და მიიღეთ -2+2i.

$$1-i+\frac{-4}{-2+2i}$$

გაამრავლეთ \frac{-4}{-2+2i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -2-2i.

$$1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}-ში.

$$1-i+\frac{8+8i}{8}$$

გაყავით 8+8i 8-ზე 1+i-ის მისაღებად.

$$1-i+\left(1+i\right)$$

შეკრიბეთ 1-i და 1+i, რათა მიიღოთ 2.

$$2$$

ნამდვილი ნაწილი

$$2$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ4-ის 1+i ხარისხი და მიიღეთ -4.

$$Re(\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

გამოთვალეთ3-ის 1-i ხარისხი და მიიღეთ -2-2i.

$$Re(\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

გაამრავლეთ \frac{-4}{-2-2i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -2+2i.

$$Re(\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}-ში.

$$Re(\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

გაყავით 8-8i 8-ზე 1-i-ის მისაღებად.

$$Re(1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

გამოთვალეთ4-ის 1-i ხარისხი და მიიღეთ -4.

$$Re(1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}})$$

გამოთვალეთ3-ის 1+i ხარისხი და მიიღეთ -2+2i.

$$Re(1-i+\frac{-4}{-2+2i})$$

გაამრავლეთ \frac{-4}{-2+2i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -2-2i.

$$Re(1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}-ში.

$$Re(1-i+\frac{8+8i}{8})$$

გაყავით 8+8i 8-ზე 1+i-ის მისაღებად.

$$Re(1-i+\left(1+i\right))$$

შეკრიბეთ 1-i და 1+i, რათა მიიღოთ 2.

$$Re(2)$$

2-ის რეალური ნაწილი არის 2.

$$2$$