გადაწყვიტეთ frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

შეფასება

$$121968a^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

გამოთვალეთ-2-ის -7 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

გამოთვალეთ-2-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{49} და \frac{1}{121}, რათა მიიღოთ \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{5929} და \frac{1}{3}, რათა მიიღოთ \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

გამოთვალეთ-3-ის 21 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

გამოთვალეთ-4-ის 22 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{9261} და \frac{1}{234256}, რათა მიიღოთ \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

გაყავით \frac{1}{17787}a^{2} \frac{1}{2169444816}-ზე \frac{1}{17787}a^{2}-ის გამრავლებით \frac{1}{2169444816}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{17787} და 2169444816, რათა მიიღოთ 121968.

$$121968a^{2}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$243936a$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$243936a^{1}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$243936a$$