გადაწყვიტეთ frac{(-27)^{3}(32)^{-5}(-8)^{5}(25^{2})^-6}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 5 } ( - 8 ) ^ { 5 } ( 25 ^ { 2 } ) ^ { - 6 } } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

შეფასება

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}=4.9152 \cdot 10^{-44}$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და -6 რომ მიიღოთ -12.

$$\frac{\left(-27\right)^{3}\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ3-ის -27 ხარისხი და მიიღეთ -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ-5-ის 32 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{33554432}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გადაამრავლეთ -19683 და \frac{1}{33554432}, რათა მიიღოთ -\frac{19683}{33554432}.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ5-ის -8 ხარისხი და მიიღეთ -32768.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-32768\right)\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გადაამრავლეთ -\frac{19683}{33554432} და -32768, რათა მიიღოთ \frac{19683}{1024}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ-12-ის 25 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{59604644775390625}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times \frac{1}{59604644775390625}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გადაამრავლეთ \frac{19683}{1024} და \frac{1}{59604644775390625}, რათა მიიღოთ \frac{19683}{61035156250000000000}.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ4-ის -72 ხარისხი და მიიღეთ 26873856.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ3-ის 50 ხარისხი და მიიღეთ 125000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ4-ის -125000 ხარისხი და მიიღეთ 244140625000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\times 244140625000000000000}$$

გადაამრავლეთ 26873856 და 244140625000000000000, რათა მიიღოთ 6561000000000000000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{19683}{61035156250000000000\times 6561000000000000000000000000}$$

გადაამრავლეთ 61035156250000000000 და 6561000000000000000000000000, რათა მიიღოთ 400451660156250000000000000000000000000000000000.

$$\frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6561-ის შეკვეცით.

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}$$

მამრავლი

$$\frac{3}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {48}} = 4.9152000000000005 \times 10^{-44}$$