გადაწყვიტეთ (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

შეფასება

$$\frac{25299}{6440}\approx 3.928416149$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოხატეთ -\frac{7}{18}\left(-45\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

გადაამრავლეთ -7 და -45, რათა მიიღოთ 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{315}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 9-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

გამოთვალეთ2000-ის -1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{6} და 1, რათა მიიღოთ \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

2-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{35}{2} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

რადგან \frac{105}{6}-სა და \frac{1}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

შეკრიბეთ 105 და 1, რათა მიიღოთ 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{106}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

გადაამრავლეთ 13 და 3, რათა მიიღოთ 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

შეკრიბეთ 39 და 1, რათა მიიღოთ 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

გამოთვალეთ1009-ის -1 ხარისხი და მიიღეთ -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

გადაამრავლეთ -\frac{40}{3} და -1, რათა მიიღოთ \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

გადაამრავლეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

შეკრიბეთ 12 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

-\frac{15}{4}-ის საპირისპიროა \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

3-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{40}{3} და \frac{15}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

რადგან \frac{160}{12}-სა და \frac{45}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

შეკრიბეთ 160 და 45, რათა მიიღოთ 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

12-ისა და 16-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 48. გადაიყვანეთ \frac{205}{12} და \frac{5}{16} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

რადგან \frac{820}{48}-სა და \frac{15}{48}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

გამოაკელით 15 820-ს 805-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

გაყავით \frac{53}{3} \frac{805}{48}-ზე \frac{53}{3}-ის გამრავლებით \frac{805}{48}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

გაამრავლეთ \frac{53}{3}-ზე \frac{48}{805}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2544}{2415} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

გადაამრავლეთ 2 და 8, რათა მიიღოთ 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

შეკრიბეთ 16 და 7, რათა მიიღოთ 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

805-ისა და 8-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6440. გადაიყვანეთ \frac{848}{805} და \frac{23}{8} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

რადგან \frac{6784}{6440}-სა და \frac{18515}{6440}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

შეკრიბეთ 6784 და 18515, რათა მიიღოთ 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

მამრავლი

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3.928416149068323$$