გადაწყვიტეთ (-2/3-2/3-2)/sqrt{2}

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

შეფასება

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2.357022604$$

ამონახსნის ეტაპები

რადგან -\frac{2}{3}-სა და \frac{2}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

გამოაკელით 2 -2-ს -4-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{6}{3}.

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

რადგან -\frac{4}{3}-სა და \frac{6}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

გამოაკელით 6 -4-ს -10-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

გამოხატეთ \frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{-10}{3\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$