გადაწყვიტეთ (sqrt[3]{frac{1/216})^-1+3(2sqrt{9})^3-3sqrt{64}}{(-2)^0-(-1/2)+sqrt[4]{1/16}}

$$\frac { ( \sqrt[ 3 ] { \frac { 1 } { 216 } } ) ^ { - 1 } + 3 ( 2 \sqrt { 9 } ) ^ { 3 } - 3 \sqrt { 64 } } { ( - 2 ) ^ { 0 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) + \sqrt[ 4 ] { \frac { 1 } { 16 } } }$$

შეფასება

$$315$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ \sqrt[3]{\frac{1}{216}} და მიიღეთ \frac{1}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

გამოთვალეთ-1-ის \frac{1}{6} ხარისხი და მიიღეთ 6.

$$\frac{6+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

გამოთვალეთ 9-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 3.

$$\frac{6+3\times \left(2\times 3\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{6+3\times 6^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

გამოთვალეთ3-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 216.

$$\frac{6+3\times 216-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 216, რათა მიიღოთ 648.

$$\frac{6+648-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

შეკრიბეთ 6 და 648, რათა მიიღოთ 654.

$$\frac{654-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

გამოთვალეთ 64-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 8.

$$\frac{654-3\times 8}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

გადაამრავლეთ -3 და 8, რათა მიიღოთ -24.

$$\frac{654-24}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

გამოაკელით 24 654-ს 630-ის მისაღებად.

$$\frac{630}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

გამოთვალეთ0-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{630}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

-\frac{1}{2}-ის საპირისპიროა \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{1+\frac{1}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

შეკრიბეთ 1 და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

გამოთვალეთ \sqrt[4]{\frac{1}{16}} და მიიღეთ \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

შეკრიბეთ \frac{3}{2} და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{630}{2}$$

გაყავით 630 2-ზე 315-ის მისაღებად.

$$315$$

მამრავლი

$$3^{2}\times 5\times 7$$