გადაწყვიტეთ (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

შეფასება

$$\frac{311}{60}\approx 5.183333333$$

ამონახსნის ეტაპები

4-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{3}{4} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

რადგან \frac{9}{12}-სა და \frac{4}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

გამოაკელით 4 9-ს 5-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

გაამრავლეთ \frac{5}{12}-ზე \frac{2}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{36} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

რადგან \frac{6}{6}-სა და \frac{1}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

გამოაკელით 1 6-ს 5-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{5}{6}}{5} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

გაყავით \frac{5}{18} \frac{1}{6}-ზე \frac{5}{18}-ის გამრავლებით \frac{1}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

გამოხატეთ \frac{5}{18}\times 6 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 6, რათა მიიღოთ 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{30}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

გააბათილეთ 3 და 3.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

3-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{4}{3} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

რადგან \frac{8}{6}-სა და \frac{3}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

შეკრიბეთ 8 და 3, რათა მიიღოთ 11.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{2}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

რადგან \frac{5}{10}-სა და \frac{4}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

გამოაკელით 4 5-ს 1-ის მისაღებად.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

გაყავით 1 \frac{1}{10}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{1}{10}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

გადაამრავლეთ 1 და 10, რათა მიიღოთ 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{11}{6}}{10} ერთიანი წილადის სახით.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

გადაამრავლეთ 6 და 10, რათა მიიღოთ 60.

$$5+\frac{11}{60}$$

გადაიყვანეთ 5 წილადად \frac{300}{60}.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

რადგან \frac{300}{60}-სა და \frac{11}{60}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{300+11}{60}$$

შეკრიბეთ 300 და 11, რათა მიიღოთ 311.

$$\frac{311}{60}$$

მამრავლი

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5.183333333333334$$