გადაწყვიტეთ (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{295}{11}\approx 26.818181818$$

ამონახსნის ეტაპები

4-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{3}{4} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

რადგან \frac{9}{12}-სა და \frac{4}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

გამოაკელით 4 9-ს 5-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

გაამრავლეთ \frac{5}{12}-ზე \frac{2}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{36} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

რადგან \frac{6}{6}-სა და \frac{1}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

გამოაკელით 1 6-ს 5-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{5}{6}}{5} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

გაყავით \frac{5}{18} \frac{1}{6}-ზე \frac{5}{18}-ის გამრავლებით \frac{1}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

გამოხატეთ \frac{5}{18}\times 6 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 6, რათა მიიღოთ 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{30}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

გააბათილეთ 3 და 3.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

გაყავით \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}-ზე \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}-ის გამრავლებით \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

3-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{4}{3} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

რადგან \frac{8}{6}-სა და \frac{3}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

შეკრიბეთ 8 და 3, რათა მიიღოთ 11.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

2-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{2}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

რადგან \frac{5}{10}-სა და \frac{4}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

გამოაკელით 4 5-ს 1-ის მისაღებად.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

გაამრავლეთ \frac{11}{6}-ზე \frac{1}{10}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

გაყავით 4 \frac{11}{60}-ზე 4-ის გამრავლებით \frac{11}{60}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

გამოხატეთ 4\times \frac{60}{11} ერთიანი წილადის სახით.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

გადაამრავლეთ 4 და 60, რათა მიიღოთ 240.

$$5+\frac{240}{11}$$

გადაიყვანეთ 5 წილადად \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

რადგან \frac{55}{11}-სა და \frac{240}{11}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{55+240}{11}$$

შეკრიბეთ 55 და 240, რათა მიიღოთ 295.

$$\frac{295}{11}$$

მამრავლი

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26.818181818181817$$