გადაწყვიტეთ frac{sqrt[5]{64^9*128^3}*(sqrt[3]{724div27})}{sqrt[5]{32*243}}

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { 64 ^ { 9 } \cdot 128 ^ { 3 } } \cdot ( \sqrt[ 3 ] { 724 \div 27 } ) } { \sqrt[ 5 ] { 32 \cdot 243 } }$$

შეფასება

$$\frac{16384\sqrt[3]{724}}{9}\approx 16346.456330386$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ9-ის 64 ხარისხი და მიიღეთ 18014398509481984.

$$\frac{\sqrt[5]{18014398509481984\times 128^{3}}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

გამოთვალეთ3-ის 128 ხარისხი და მიიღეთ 2097152.

$$\frac{\sqrt[5]{18014398509481984\times 2097152}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

გადაამრავლეთ 18014398509481984 და 2097152, რათა მიიღოთ 37778931862957161709568.

$$\frac{\sqrt[5]{37778931862957161709568}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

გამოთვალეთ \sqrt[5]{37778931862957161709568} და მიიღეთ 32768.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

გადაამრავლეთ 32 და 243, რათა მიიღოთ 7776.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{7776}}$$

გამოთვალეთ \sqrt[5]{7776} და მიიღეთ 6.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{6}$$

გაყავით 32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}} 6-ზე \frac{16384}{3}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}-ის მისაღებად.

$$\frac{16384}{3}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}$$