გადაწყვიტეთ sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}=

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

შეფასება

$$\frac{241}{40}=6.025$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ \sqrt[5]{\frac{1}{32}} და მიიღეთ \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გამოთვალეთ-1-ის \frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გაყავით \frac{1}{2} \frac{3}{2}-ზე \frac{1}{2}-ის გამრავლებით \frac{3}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და \frac{2}{3}, რათა მიიღოთ \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გამოაკელით \frac{1}{3} 1-ს \frac{2}{3}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გადაამრავლეთ \frac{2}{3} და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{3} და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გაყავით \frac{1}{3} \frac{5}{6}-ზე \frac{1}{3}-ის გამრავლებით \frac{5}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{3} და \frac{6}{5}, რათა მიიღოთ \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გამოაკელით \frac{16}{25} 1-ს \frac{9}{25}-ის მისაღებად.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{9}{25} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გამოთვალეთ1-ის \frac{15}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

გაყავით \frac{4}{5} \frac{15}{2}-ზე \frac{4}{5}-ის გამრავლებით \frac{15}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

გადაამრავლეთ \frac{4}{5} და \frac{2}{15}, რათა მიიღოთ \frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

გაყავით \frac{3}{5} \frac{8}{75}-ზე \frac{3}{5}-ის გამრავლებით \frac{8}{75}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

გადაამრავლეთ \frac{3}{5} და \frac{75}{8}, რათა მიიღოთ \frac{45}{8}.

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

შეკრიბეთ \frac{2}{5} და \frac{45}{8}, რათა მიიღოთ \frac{241}{40}.

$$\frac{241}{40}$$

მამრავლი

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6.025$$