გადაწყვიტეთ frac{sqrt{66}}{sqrt{54}}

$$\frac { \sqrt { 66 } } { \sqrt { 54 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1.105541597$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 54=3^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{6}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

კოეფიციენტი 66=6\times 11. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6\times 11} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6}\sqrt{11} სახით.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{6} და \sqrt{6}, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{6\sqrt{11}}{3\times 6}$$

გადაამრავლეთ 3 და 6, რათა მიიღოთ 18.

$$\frac{6\sqrt{11}}{18}$$

გაყავით 6\sqrt{11} 18-ზე \frac{1}{3}\sqrt{11}-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{3}\sqrt{11}$$