გადაწყვიტეთ frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0.559016994$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 60=2^{2}\times 15. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 15} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

კოეფიციენტი 15=3\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3}\sqrt{5} სახით.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

გაყავით 3\sqrt{5} 12-ზე \frac{1}{4}\sqrt{5}-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$