გადაწყვიტეთ frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-1sqrt{2}}{4}

$$\frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - 1 \sqrt { 2 } } { 4 }$$

შეფასება

$$-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}\approx 0.066987298$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} და \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}, რათა მიიღოთ \left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

კოეფიციენტი 6=2\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{3} სახით.

$$\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

გადაამრავლეთ -2 და 2, რათა მიიღოთ -4.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4^{2}}$$

შეკრიბეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{16}$$

მამრავლი

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{4} = 0.0669872981077807$$