გადაწყვიტეთ frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

შეფასება

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0.50401717$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{7}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \sqrt{35}-\sqrt{21} \sqrt{7}-ზე.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

კოეფიციენტი 35=7\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7}\sqrt{5} სახით.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{7} და \sqrt{7}, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

კოეფიციენტი 21=7\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7}\sqrt{3} სახით.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{7} და \sqrt{7}, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

გაყავით 7\sqrt{5}-7\sqrt{3}-ის წევრი 7-ზე \sqrt{5}-\sqrt{3}-ის მისაღებად.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$