გადაწყვიტეთ frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{5}=0.2$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

კოეფიციენტი 72=6^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 6, რათა მიიღოთ 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

დააჯგუფეთ 15\sqrt{2} და 18\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

კოეფიციენტი 162=9^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{9^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 9^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

გადაამრავლეთ -2 და 9, რათა მიიღოთ -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

დააჯგუფეთ 33\sqrt{2} და -18\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

გააბათილეთ 3\sqrt{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{5}$$

მამრავლი

$$\frac{1}{5} = 0.2$$