გადაწყვიტეთ 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

შეფასება

$$4$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x+3-ისა და x+7-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x+3\right)\left(x+7\right). გაამრავლეთ \frac{8}{x+3}-ზე \frac{x+7}{x+7}. გაამრავლეთ \frac{12}{x+7}-ზე \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

რადგან \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-სა და \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)-ში.

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 8x+56+12x+36-ში.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

გაყავით \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}-ზე \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-ის გამრავლებით \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

გააბათილეთ \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$4$$

მამრავლი

$$2^{2}$$