გადაწყვიტეთ 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

შეფასება

$$\frac{35}{36}\approx 0.972222222$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

8-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 8. გადაიყვანეთ \frac{7}{8} და \frac{5}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

რადგან \frac{7}{8}-სა და \frac{10}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

შეკრიბეთ 7 და 10, რათა მიიღოთ 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

გაამრავლეთ \frac{3}{2}-ზე \frac{4}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{12}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

8-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 24. გადაიყვანეთ \frac{17}{8} და \frac{2}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

რადგან \frac{51}{24}-სა და \frac{16}{24}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

გამოაკელით 16 51-ს 35-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

გადაამრავლეთ 1 და 10, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

შეკრიბეთ 10 და 1, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

2-ისა და 10-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{5}{2} და \frac{11}{10} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

რადგან \frac{25}{10}-სა და \frac{11}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

გამოაკელით 11 25-ს 14-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{14}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{14}-ზე \frac{7}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{7}{70} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 7-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

5-ისა და 10-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{7}{5} და \frac{1}{10} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

რადგან \frac{14}{10}-სა და \frac{1}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

შეკრიბეთ 14 და 1, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{15}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

გაყავით \frac{35}{24} \frac{3}{2}-ზე \frac{35}{24}-ის გამრავლებით \frac{3}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

გაამრავლეთ \frac{35}{24}-ზე \frac{2}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{70}{72} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{35}{36}$$

მამრავლი

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0.9722222222222222$$