გადაწყვიტეთ 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

შეფასება

$$\frac{79}{2500}=0.0316$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 3 წილადად \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

რადგან \frac{12}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

გამოაკელით 1 12-ს 11-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

გაყავით \frac{11}{4} \frac{1}{2}-ზე \frac{11}{4}-ის გამრავლებით \frac{1}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

გამოხატეთ \frac{11}{4}\times 2 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

გადაამრავლეთ 11 და 2, რათა მიიღოთ 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{22}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

რადგან \frac{10}{5}-სა და \frac{1}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

გამოაკელით 1 10-ს 9-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

გაყავით \frac{9}{5} \frac{1}{3}-ზე \frac{9}{5}-ის გამრავლებით \frac{1}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

გამოხატეთ \frac{9}{5}\times 3 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

გადაამრავლეთ 9 და 3, რათა მიიღოთ 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

2-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{11}{2} და \frac{27}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

რადგან \frac{55}{10}-სა და \frac{54}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

გამოაკელით 54 55-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

გადაიყვანეთ 3 წილადად \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

რადგან \frac{6}{2}-სა და \frac{1}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

გამოაკელით 1 6-ს 5-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

გაყავით \frac{1}{10} \frac{5}{2}-ზე \frac{1}{10}-ის გამრავლებით \frac{5}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{1}{10}-ზე \frac{2}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{50} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

4-ისა და 25-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 100. გადაიყვანეთ \frac{3}{4} და \frac{1}{25} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

რადგან \frac{75}{100}-სა და \frac{4}{100}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

შეკრიბეთ 75 და 4, რათა მიიღოთ 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{25}-ზე \frac{79}{100}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

მამრავლი

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0316$$