გადაწყვიტეთ 2/x-1/frac{1-frac{1{10}}{10/x}}=2/x

$$\frac { \frac { 2 } { x - 1 } } { \frac { 1 - \frac { 1 } { 10 } } { \frac { 10 } { x } } } = \frac { 2 } { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{109}{9} = 12\frac{1}{9} \approx 12.111111111$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$\frac{100}{9}\times \frac{2}{x-1}=2$$

გაამრავლეთ \frac{100}{9}-ზე \frac{2}{x-1}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{100\times 2}{9\left(x-1\right)}=2$$

გადაამრავლეთ 100 და 2, რათა მიიღოთ 200.

$$\frac{200}{9\left(x-1\right)}=2$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 1-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 9\left(x-1\right)-ზე.

$$200=18\left(x-1\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 18-ზე.

$$\frac{200}{18}=x-1$$

შეამცირეთ წილადი \frac{200}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{100}{9}=x-1$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x-1=\frac{100}{9}$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$x=\frac{100}{9}+1$$

შეკრიბეთ \frac{100}{9} და 1, რათა მიიღოთ \frac{109}{9}.

$$x=\frac{109}{9}$$