გადაწყვიტეთ 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

შეფასება

$$2$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x+5-ისა და x+3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x+3\right)\left(x+5\right). გაამრავლეთ \frac{2}{x+5}-ზე \frac{x+3}{x+3}. გაამრავლეთ \frac{4}{x+3}-ზე \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

რადგან \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}-სა და \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)-ში.

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2x+6+4x+20-ში.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

გაყავით \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}-ზე \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}-ის გამრავლებით \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

გააბათილეთ \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$2$$

მამრავლი

$$2$$