გადაწყვიტეთ 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

შეფასება

$$\frac{22}{95}\approx 0.231578947$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

რადგან \frac{6}{3}-სა და \frac{1}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გამოხატეთ \frac{\frac{7}{3}}{7} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გააბათილეთ 7 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

რადგან \frac{4}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გამოაკელით 1 4-ს 3-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გამოხატეთ \frac{\frac{3}{4}}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გააბათილეთ 3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

3-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{1}{3} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

რადგან \frac{4}{12}-სა და \frac{3}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

შეკრიბეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გაყავით \frac{1}{2} \frac{1}{4}-ზე \frac{1}{2}-ის გამრავლებით \frac{1}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 4, რათა მიიღოთ \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გაყავით 4 2-ზე 2-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გაყავით 1 \frac{4}{3}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{4}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{3}{4}, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

რადგან \frac{8}{4}-სა და \frac{3}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გამოაკელით 3 8-ს 5-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გაყავით \frac{7}{12} \frac{5}{4}-ზე \frac{7}{12}-ის გამრავლებით \frac{5}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{7}{12}-ზე \frac{4}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{28}{60} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

7-ისა და 19-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 133. გადაიყვანეთ \frac{2}{7} და \frac{4}{19} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

რადგან \frac{38}{133}-სა და \frac{28}{133}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

შეკრიბეთ 38 და 28, რათა მიიღოთ 66.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

გაამრავლეთ \frac{7}{15}-ზე \frac{66}{133}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{462}{1995} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 21-ის შეკვეცით.

$$\frac{22}{95}$$

მამრავლი

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0.23157894736842105$$