გადაწყვიტეთ 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{2x+1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-ისა და x+1-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x+1\right). გაამრავლეთ \frac{1}{x}-ზე \frac{x+1}{x+1}. გაამრავლეთ \frac{1}{x+1}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

რადგან \frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-სა და \frac{x}{x\left(x+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+1-x-ში.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-ისა და x+1-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x+1\right). გაამრავლეთ \frac{1}{x}-ზე \frac{x+1}{x+1}. გაამრავლეთ \frac{1}{x+1}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

რადგან \frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-სა და \frac{x}{x\left(x+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+1+x-ში.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

გაყავით \frac{1}{x\left(x+1\right)} \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}-ზე \frac{1}{x\left(x+1\right)}-ის გამრავლებით \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

გააბათილეთ x\left(x+1\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{2x+1}$$

დაშლა

$$\frac{1}{2x+1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-ისა და x+1-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x+1\right). გაამრავლეთ \frac{1}{x}-ზე \frac{x+1}{x+1}. გაამრავლეთ \frac{1}{x+1}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

რადგან \frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-სა და \frac{x}{x\left(x+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+1-x-ში.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-ისა და x+1-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x+1\right). გაამრავლეთ \frac{1}{x}-ზე \frac{x+1}{x+1}. გაამრავლეთ \frac{1}{x+1}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

რადგან \frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-სა და \frac{x}{x\left(x+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+1+x-ში.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

გაყავით \frac{1}{x\left(x+1\right)} \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}-ზე \frac{1}{x\left(x+1\right)}-ის გამრავლებით \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

გააბათილეთ x\left(x+1\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{2x+1}$$