გადაწყვიტეთ 1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a}

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

შეფასება

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. a-b-ისა და a+b-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(a+b\right)\left(a-b\right). გაამრავლეთ \frac{1}{a-b}-ზე \frac{a+b}{a+b}. გაამრავლეთ \frac{3}{a+b}-ზე \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

რადგან \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-სა და \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

შეასრულეთ გამრავლება a+b-3\left(a-b\right)-ში.

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება a+b-3a+3b-ში.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. b-a-ისა და b+a-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(a+b\right)\left(-a+b\right). გაამრავლეთ \frac{2}{b-a}-ზე \frac{a+b}{a+b}. გაამრავლეთ \frac{4}{b+a}-ზე \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

რადგან \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-სა და \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)-ში.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2a+2b-4a+4b-ში.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

გაყავით \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ზე \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ის გამრავლებით \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა -a+b-ში.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

გააბათილეთ \left(a+b\right)\left(a-b\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

გაშალეთ გამოსახულება

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

დაშლა

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. a-b-ისა და a+b-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(a+b\right)\left(a-b\right). გაამრავლეთ \frac{1}{a-b}-ზე \frac{a+b}{a+b}. გაამრავლეთ \frac{3}{a+b}-ზე \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

რადგან \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-სა და \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

შეასრულეთ გამრავლება a+b-3\left(a-b\right)-ში.

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება a+b-3a+3b-ში.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. b-a-ისა და b+a-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(a+b\right)\left(-a+b\right). გაამრავლეთ \frac{2}{b-a}-ზე \frac{a+b}{a+b}. გაამრავლეთ \frac{4}{b+a}-ზე \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

რადგან \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-სა და \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)-ში.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2a+2b-4a+4b-ში.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

გაყავით \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ზე \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ის გამრავლებით \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა -a+b-ში.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

გააბათილეთ \left(a+b\right)\left(a-b\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

გაშალეთ გამოსახულება

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$