გადაწყვიტეთ 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}--frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

შეფასება

$$\frac{1725}{2726}\approx 0.632795304$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 2^{1} 2-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

რადგან \frac{2}{2}-სა და \frac{1}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{3}{2}}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

გააბათილეთ 3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

რადგან \frac{3}{3}-სა და \frac{1}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

გამოაკელით 1 3-ს 2-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{2}{3}}{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

რადგან \frac{3}{6}-სა და \frac{2}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

გაყავით 1 \frac{5}{6}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{5}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{6}{5}, რათა მიიღოთ \frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

გაყავით \frac{1}{3} \frac{1}{8}-ზე \frac{1}{3}-ის გამრავლებით \frac{1}{8}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{1}{3}\times 8\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{3} და 8, რათა მიიღოთ \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{8}{3}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

-\frac{8}{3}-ის საპირისპიროა \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}+\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

5-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გადაიყვანეთ \frac{6}{5} და \frac{8}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}+\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

რადგან \frac{18}{15}-სა და \frac{40}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18+40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

შეკრიბეთ 18 და 40, რათა მიიღოთ 58.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{58}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

გაყავით \frac{5}{6} \frac{58}{15}-ზე \frac{5}{6}-ის გამრავლებით \frac{58}{15}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15}{58}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

გაამრავლეთ \frac{5}{6}-ზე \frac{15}{58}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{5\times 15}{6\times 58}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{5\times 15}{6\times 58}.

$$\frac{75}{348}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{75}{348} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{25}{116}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

გაყავით \frac{23^{1}}{2} \frac{47}{12}-ზე \frac{23^{1}}{2}-ის გამრავლებით \frac{47}{12}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{25}{116}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{25}{116}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

გამოთვალეთ1-ის 23 ხარისხი და მიიღეთ 23.

$$\frac{25}{116}\times \frac{6\times 23}{47}$$

გადაამრავლეთ 6 და 23, რათა მიიღოთ 138.

$$\frac{25}{116}\times \frac{138}{47}$$

გაამრავლეთ \frac{25}{116}-ზე \frac{138}{47}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{25\times 138}{116\times 47}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{25\times 138}{116\times 47}.

$$\frac{3450}{5452}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3450}{5452} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1725}{2726}$$

მამრავლი

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 23}{2 \cdot 29 \cdot 47} = 0.6327953044754219$$