გადაწყვიტეთ frac{[(125)^{-2}*8^{-3}]^{-1}}{[25^{3}*16]^{-2}}div[5^-3*3^2-1]^-1/[64*25]^2

$$\frac { [ ( 125 ) ^ { - 2 } \cdot 8 ^ { - 3 } ] ^ { - 1 } } { [ 25 ^ { 3 } \cdot 16 ] ^ { - 2 } } \div \frac { [ 5 ^ { - 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 1 ] ^ { - 1 } } { [ 64 \cdot 25 ] ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$-1187840000000000000000000$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}}-ზე \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}}-ის გამრავლებით \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

გამოთვალეთ-2-ის 125 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{15625}.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

გამოთვალეთ-3-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{512}.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times \frac{1}{512}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{15625} და \frac{1}{512}, რათა მიიღოთ \frac{1}{8000000}.

$$\frac{\left(\frac{1}{8000000}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

გამოთვალეთ-1-ის \frac{1}{8000000} ხარისხი და მიიღეთ 8000000.

$$\frac{8000000\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

გადაამრავლეთ 64 და 25, რათა მიიღოთ 1600.

$$\frac{8000000\times 1600^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

გამოთვალეთ2-ის 1600 ხარისხი და მიიღეთ 2560000.

$$\frac{8000000\times 2560000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

გადაამრავლეთ 8000000 და 2560000, რათა მიიღოთ 20480000000000.

$$\frac{20480000000000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

გამოთვალეთ3-ის 25 ხარისხი და მიიღეთ 15625.

$$\frac{20480000000000}{\left(15625\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

გადაამრავლეთ 15625 და 16, რათა მიიღოთ 250000.

$$\frac{20480000000000}{250000^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

გამოთვალეთ-2-ის 250000 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{62500000000}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

გამოთვალეთ-3-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 9-1\right)^{-1}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{125} და 9, რათა მიიღოთ \frac{9}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{9}{125}-1\right)^{-1}}$$

გამოაკელით 1 \frac{9}{125}-ს -\frac{116}{125}-ის მისაღებად.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{116}{125}\right)^{-1}}$$

გამოთვალეთ-1-ის -\frac{116}{125} ხარისხი და მიიღეთ -\frac{125}{116}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{125}{116}\right)}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{62500000000} და -\frac{125}{116}, რათა მიიღოთ -\frac{1}{58000000000}.

$$\frac{20480000000000}{-\frac{1}{58000000000}}$$

გაყავით 20480000000000 -\frac{1}{58000000000}-ზე 20480000000000-ის გამრავლებით -\frac{1}{58000000000}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$20480000000000\left(-58000000000\right)$$

გადაამრავლეთ 20480000000000 და -58000000000, რათა მიიღოთ -1187840000000000000000000.

$$-1187840000000000000000000$$

მამრავლი

$$-1187840000000000000000000$$