გადაწყვიტეთ alpha=sqrt{k/c}

$$\alpha = \sqrt { \frac { k } { c } }$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=c\alpha ^{2}$$

$$\alpha \geq 0\text{ and }c\neq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{\frac{k}{c}}=\alpha$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\frac{1}{c}k=\alpha ^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით c^{-1}-ზე.

$$\frac{\frac{1}{c}kc}{1}=\frac{\alpha ^{2}c}{1}$$

c^{-1}-ზე გაყოფა აუქმებს c^{-1}-ზე გამრავლებას.

$$k=\frac{\alpha ^{2}c}{1}$$

გაყავით \alpha ^{2} c^{-1}-ზე.

$$k=c\alpha ^{2}$$

ამოხსნა c-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{k}{\alpha ^{2}}\text{, }&k\neq 0\text{ and }arg(\alpha )<\pi \text{ and }\alpha \neq 0\\c\neq 0\text{, }&\alpha =0\text{ and }k=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა k-ისთვის (complex solution)

$$k=c\alpha ^{2}$$

$$c\neq 0\text{ and }\left(\alpha =0\text{ or }arg(\alpha )<\pi \right)$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{k}{\alpha ^{2}}\text{, }&\alpha >0\text{ and }k\neq 0\\c\neq 0\text{, }&k=0\text{ and }\alpha =0\end{matrix}\right.$$