გადაწყვიტეთ Delta=[-(4m+1)]^2-4m(3m+3)

$$\Delta = [ - ( 4 m + 1 ) ] ^ { 2 } - 4 m ( 3 m + 3 )$$

ამოხსნა Δ-ისთვის

$$\Delta =\left(2m-1\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

4m+1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\Delta =\left(-4m-1\right)^{2}-4m\left(3m+3\right)$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(-4m-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\Delta =16m^{2}+8m+1-4m\left(3m+3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4m 3m+3-ზე.

$$\Delta =16m^{2}+8m+1-12m^{2}-12m$$

დააჯგუფეთ 16m^{2} და -12m^{2}, რათა მიიღოთ 4m^{2}.

$$\Delta =4m^{2}+8m+1-12m$$

დააჯგუფეთ 8m და -12m, რათა მიიღოთ -4m.

$$\Delta =4m^{2}-4m+1$$

ამოხსნა m-ისთვის (complex solution)

$$m=\frac{-\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

$$m=\frac{\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=\frac{-\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

$$m=\frac{\sqrt{\Delta }+1}{2}\text{, }\Delta \geq 0$$