გადაწყვიტეთ {173-[147.73+0.1p^1.2+(1750+7325)/p]}P=0

$$\{ 173 - [ 147.73 + 0.1 p ^ { 1.2 } + \frac { ( 1750 + 7325 ) } { p } ] \} P = 0$$

ამოხსნა P-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{C}\text{, }&-10p^{2.2}+2527p-907500=0\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ p-ზე.

$$\left(173-\left(147.73+0.1p^{1.2}+\frac{1750+7325}{p}\right)\right)Pp=0$$

შეკრიბეთ 1750 და 7325, რათა მიიღოთ 9075.

$$\left(173-\left(147.73+0.1p^{1.2}+\frac{9075}{p}\right)\right)Pp=0$$

147.73+0.1p^{1.2}+\frac{9075}{p}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\left(173-147.73-0.1p^{1.2}-\frac{9075}{p}\right)Pp=0$$

გამოაკელით 147.73 173-ს 25.27-ის მისაღებად.

$$\left(25.27-0.1p^{1.2}-\frac{9075}{p}\right)Pp=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 25.27-0.1p^{1.2}-\frac{9075}{p} P-ზე.

$$\left(25.27P-0.1p^{1.2}P-\frac{9075}{p}P\right)p=0$$

გამოხატეთ \frac{9075}{p}P ერთიანი წილადის სახით.

$$\left(25.27P-0.1p^{1.2}P-\frac{9075P}{p}\right)p=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 25.27P-0.1p^{1.2}P-\frac{9075P}{p} p-ზე.

$$25.27Pp-0.1p^{1.2}Pp-\frac{9075P}{p}p=0$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1.2 და 1 რომ მიიღოთ 2.2.

$$25.27Pp-0.1p^{2.2}P-\frac{9075P}{p}p=0$$

გამოხატეთ \frac{9075P}{p}p ერთიანი წილადის სახით.

$$25.27Pp-0.1p^{2.2}P-\frac{9075Pp}{p}=0$$

გააბათილეთ p როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$25.27Pp-0.1p^{2.2}P-9075P=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: P.

$$\left(25.27p-0.1p^{2.2}-9075\right)P=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\frac{p^{2.2}}{10}+\frac{2527p}{100}-9075\right)P=0$$

გაყავით 0 25.27p-0.1p^{2.2}-9075-ზე.

$$P=0$$

ამოხსნა P-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&-10p^{2.2}+2527p-907500=0\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ p-ზე.

$$\left(173-\left(147.73+0.1p^{1.2}+\frac{1750+7325}{p}\right)\right)Pp=0$$

შეკრიბეთ 1750 და 7325, რათა მიიღოთ 9075.

$$\left(173-\left(147.73+0.1p^{1.2}+\frac{9075}{p}\right)\right)Pp=0$$

147.73+0.1p^{1.2}+\frac{9075}{p}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\left(173-147.73-0.1p^{1.2}-\frac{9075}{p}\right)Pp=0$$

გამოაკელით 147.73 173-ს 25.27-ის მისაღებად.

$$\left(25.27-0.1p^{1.2}-\frac{9075}{p}\right)Pp=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 25.27-0.1p^{1.2}-\frac{9075}{p} P-ზე.

$$\left(25.27P-0.1p^{1.2}P-\frac{9075}{p}P\right)p=0$$

გამოხატეთ \frac{9075}{p}P ერთიანი წილადის სახით.

$$\left(25.27P-0.1p^{1.2}P-\frac{9075P}{p}\right)p=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 25.27P-0.1p^{1.2}P-\frac{9075P}{p} p-ზე.

$$25.27Pp-0.1p^{1.2}Pp-\frac{9075P}{p}p=0$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1.2 და 1 რომ მიიღოთ 2.2.

$$25.27Pp-0.1p^{2.2}P-\frac{9075P}{p}p=0$$

გამოხატეთ \frac{9075P}{p}p ერთიანი წილადის სახით.

$$25.27Pp-0.1p^{2.2}P-\frac{9075Pp}{p}=0$$

გააბათილეთ p როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$25.27Pp-0.1p^{2.2}P-9075P=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: P.

$$\left(25.27p-0.1p^{2.2}-9075\right)P=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\frac{p^{2.2}}{10}+\frac{2527p}{100}-9075\right)P=0$$

გაყავით 0 25.27p-0.1p^{2.2}-9075-ზე.

$$P=0$$