გადაწყვიტეთ {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

შეფასება

$$1$$

ამონახსნის ეტაპები

2-ისა და 35-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 70. გადაიყვანეთ \frac{3}{2} და \frac{33}{35} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

რადგან \frac{105}{70}-სა და \frac{66}{70}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

გამოაკელით 66 105-ს 39-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

70-ისა და 14-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 70. გადაიყვანეთ \frac{39}{70} და \frac{3}{14} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

რადგან \frac{39}{70}-სა და \frac{15}{70}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

შეკრიბეთ 39 და 15, რათა მიიღოთ 54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{54}{70} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

რადგან \frac{27}{35}-სა და \frac{2}{35}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

გამოაკელით 2 27-ს 25-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{25}{35} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

რადგან \frac{14}{7}-სა და \frac{12}{7}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

გამოაკელით 12 14-ს 2-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

7-ისა და 14-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გადაიყვანეთ \frac{2}{7} და \frac{5}{14} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

რადგან \frac{4}{14}-სა და \frac{5}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

შეკრიბეთ 4 და 5, რათა მიიღოთ 9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

7-ისა და 14-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გადაიყვანეთ \frac{5}{7} და \frac{9}{14} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

რადგან \frac{10}{14}-სა და \frac{9}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

გამოაკელით 9 10-ს 1-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

35-ისა და 14-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 70. გადაიყვანეთ \frac{8}{35} და \frac{1}{14} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

რადგან \frac{16}{70}-სა და \frac{5}{70}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

შეკრიბეთ 16 და 5, რათა მიიღოთ 21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{21}{70} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 7-ის შეკვეცით.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

შეკრიბეთ 9 და 1, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

გააბათილეთ \frac{3}{10} და მისი შექცეული სიდიდე \frac{10}{3}.

$$1$$

მამრავლი

$$1$$