გადაწყვიტეთ {3/2+1-3/2*[(1/6*3/5+frac{7}{5}*frac{1}{7})*frac{5}{2}]}*frac{4}{33}+(1-frac{1}{2})^2:3+(frac{2}{3})^2

$$\{ \frac { 3 } { 2 } + 1 - \frac { 3 } { 2 } \times [ ( \frac { 1 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } + \frac { 7 } { 5 } \times \frac { 1 } { 7 } ) \times \frac { 5 } { 2 } ] \} \times \frac { 4 } { 33 } + ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : 3 + ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$\frac{25}{36}\approx 0.694444444$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ \frac{3}{2} და 1, რათა მიიღოთ \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}\times \frac{3}{5}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{6} და \frac{3}{5}, რათა მიიღოთ \frac{1}{10}.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{7}{5} და \frac{1}{7}, რათა მიიღოთ \frac{1}{5}.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{10} და \frac{1}{5}, რათა მიიღოთ \frac{3}{10}.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\times \frac{3}{10}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{3}{2} და \frac{3}{10}, რათა მიიღოთ \frac{9}{20}.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{20}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{9}{20} და \frac{5}{2}, რათა მიიღოთ \frac{9}{8}.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{8}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

გამოაკელით \frac{9}{8} \frac{5}{2}-ს \frac{11}{8}-ის მისაღებად.

$$\frac{11}{8}\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{11}{8} და \frac{4}{33}, რათა მიიღოთ \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

გამოაკელით \frac{1}{2} 1-ს \frac{1}{2}-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{6}+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{4}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{1}{4}}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{4\times 3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{6} და \frac{1}{12}, რათა მიიღოთ \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{9}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{4} და \frac{4}{9}, რათა მიიღოთ \frac{25}{36}.

$$\frac{25}{36}$$

მამრავლი

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0.6944444444444444$$