გადაწყვიტეთ {12/5+21/10-[1/4+3/5-(3frac{1}{2}+frac{3}{4})-2]}+(-frac{5}{4}+2)=

$$\{ \frac { 12 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 10 } - [ \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 5 } - ( 3 \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) - 2 ] \} + ( - \frac { 5 } { 4 } + 2 ) =$$

შეფასება

$$\frac{213}{20}=10.65$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 10, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{12}{5}+\frac{20+1}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

შეკრიბეთ 20 და 1, რათა მიიღოთ 21.

$$\frac{12}{5}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

5-ისა და 10-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{12}{5} და \frac{21}{10} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$\frac{24}{10}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

რადგან \frac{24}{10}-სა და \frac{21}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{24+21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

შეკრიბეთ 24 და 21, რათა მიიღოთ 45.

$$\frac{45}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

შეამცირეთ წილადი \frac{45}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

4-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 20. გადაიყვანეთ \frac{1}{4} და \frac{3}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 20.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5}{20}+\frac{12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

რადგან \frac{5}{20}-სა და \frac{12}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5+12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

შეკრიბეთ 5 და 12, რათა მიიღოთ 17.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{6+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

2-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{7}{2} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{14}{4}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

რადგან \frac{14}{4}-სა და \frac{3}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{14+3}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

შეკრიბეთ 14 და 3, რათა მიიღოთ 17.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{17}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

20-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 20. გადაიყვანეთ \frac{17}{20} და \frac{17}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 20.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

რადგან \frac{17}{20}-სა და \frac{85}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17-85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

გამოაკელით 85 17-ს -68-ის მისაღებად.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{-68}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-68}{20} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{10}{5}.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-\frac{10}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

რადგან -\frac{17}{5}-სა და \frac{10}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{9}{2}-\frac{-17-10}{5}-\frac{5}{4}+2$$

გამოაკელით 10 -17-ს -27-ის მისაღებად.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{27}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

-\frac{27}{5}-ის საპირისპიროა \frac{27}{5}.

$$\frac{9}{2}+\frac{27}{5}-\frac{5}{4}+2$$

2-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{9}{2} და \frac{27}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$\frac{45}{10}+\frac{54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

რადგან \frac{45}{10}-სა და \frac{54}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{45+54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

შეკრიბეთ 45 და 54, რათა მიიღოთ 99.

$$\frac{99}{10}-\frac{5}{4}+2$$

10-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 20. გადაიყვანეთ \frac{99}{10} და \frac{5}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 20.

$$\frac{198}{20}-\frac{25}{20}+2$$

რადგან \frac{198}{20}-სა და \frac{25}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{198-25}{20}+2$$

გამოაკელით 25 198-ს 173-ის მისაღებად.

$$\frac{173}{20}+2$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{40}{20}.

$$\frac{173}{20}+\frac{40}{20}$$

რადგან \frac{173}{20}-სა და \frac{40}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{173+40}{20}$$

შეკრიბეთ 173 და 40, რათა მიიღოთ 213.

$$\frac{213}{20}$$

მამრავლი

$$\frac{3 \cdot 71}{2 ^ {2} \cdot 5} = 10\frac{13}{20} = 10.65$$