გადაწყვიტეთ {[(1-3/8+4/5-11/20)*(3/14+frac{5}{7}-1+frac{3}{2})]^2:(-frac{2}{2}+frac{2}{4})^2}^2:(frac{5}{6}+frac{1}{2}-frac{1}{12})^2

$$\{ [ ( 1 - \frac { 3 } { 8 } + \frac { 4 } { 5 } - \frac { 11 } { 20 } ) \cdot ( \frac { 3 } { 14 } + \frac { 5 } { 7 } - 1 + \frac { 3 } { 2 } ) ] ^ { 2 } : ( - \frac { 2 } { 2 } + \frac { 2 } { 4 } ) ^ { 2 } \} ^ { 2 } : ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 12 } ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$25$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 2 2-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(1-\frac{3}{8}+\frac{4}{5}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

გამოაკელით \frac{3}{8} 1-ს \frac{5}{8}-ის მისაღებად.

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{5}{8}+\frac{4}{5}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

შეკრიბეთ \frac{5}{8} და \frac{4}{5}, რათა მიიღოთ \frac{57}{40}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{57}{40}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

გამოაკელით \frac{11}{20} \frac{57}{40}-ს \frac{7}{8}-ის მისაღებად.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

შეკრიბეთ \frac{3}{14} და \frac{5}{7}, რათა მიიღოთ \frac{13}{14}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(\frac{13}{14}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

გამოაკელით 1 \frac{13}{14}-ს -\frac{1}{14}-ის მისაღებად.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(-\frac{1}{14}+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

შეკრიბეთ -\frac{1}{14} და \frac{3}{2}, რათა მიიღოთ \frac{10}{7}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\times \frac{10}{7}\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

გადაამრავლეთ \frac{7}{8} და \frac{10}{7}, რათა მიიღოთ \frac{5}{4}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{5}{4} ხარისხი და მიიღეთ \frac{25}{16}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-1+\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

შეკრიბეთ -1 და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ -\frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\frac{1}{4}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

გაყავით \frac{25}{16} \frac{1}{4}-ზე \frac{25}{16}-ის გამრავლებით \frac{1}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(\frac{25}{16}\times 4\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

გადაამრავლეთ \frac{25}{16} და 4, რათა მიიღოთ \frac{25}{4}.

$$\frac{\left(\frac{25}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{25}{4} ხარისხი და მიიღეთ \frac{625}{16}.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

შეკრიბეთ \frac{5}{6} და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

გამოაკელით \frac{1}{12} \frac{4}{3}-ს \frac{5}{4}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{5}{4} ხარისხი და მიიღეთ \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\frac{25}{16}}$$

გაყავით \frac{625}{16} \frac{25}{16}-ზე \frac{625}{16}-ის გამრავლებით \frac{25}{16}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{625}{16}\times \frac{16}{25}$$

გადაამრავლეთ \frac{625}{16} და \frac{16}{25}, რათა მიიღოთ 25.

$$25$$

მამრავლი

$$5^{2}$$