გადაწყვიტეთ [5^2(m-n)^2]-(m+n)^2

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(m-n\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 25 m^{2}-2mn+n^{2}-ზე.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(m+n\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

დააჯგუფეთ 25m^{2} და -m^{2}, რათა მიიღოთ 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

დააჯგუფეთ -50mn და -2mn, რათა მიიღოთ -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

დააჯგუფეთ 25n^{2} და -n^{2}, რათა მიიღოთ 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

დაშლა

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(m-n\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 25 m^{2}-2mn+n^{2}-ზე.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(m+n\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

დააჯგუფეთ 25m^{2} და -m^{2}, რათა მიიღოთ 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

დააჯგუფეთ -50mn და -2mn, რათა მიიღოთ -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

დააჯგუფეთ 25n^{2} და -n^{2}, რათა მიიღოთ 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$