გადაწყვიტეთ [3.5Y_{3}+(-9Y_{3})-25Y]-(+2XY-3Y_{3}-5Y)=-2,038.5D_{0}

$$[ 3.5 Y _ { 3 } + ( - 9 Y _ { 3 } ) - 25 Y ] - ( + 2 X Y - 3 Y _ { 3 } - 5 Y ) = - 2,038.5 D _ { 0 }$$

ამოხსნა D_0-ისთვის

$$D_{0}=\frac{4XY+40Y+5Y_{3}}{4077}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 3.5Y_{3} და -9Y_{3}, რათა მიიღოთ -5.5Y_{3}.

$$-5.5Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2038.5D_{0}$$

2XY-3Y_{3}-5Y-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-5.5Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2038.5D_{0}$$

დააჯგუფეთ -5.5Y_{3} და 3Y_{3}, რათა მიიღოთ -2.5Y_{3}.

$$-2.5Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2038.5D_{0}$$

დააჯგუფეთ -25Y და 5Y, რათა მიიღოთ -20Y.

$$-2.5Y_{3}-20Y-2XY=-2038.5D_{0}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-2038.5D_{0}=-2.5Y_{3}-20Y-2XY$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-2038.5D_{0}=-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით -2038.5-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-2038.5D_{0}}{-2038.5}=\frac{-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y}{-2038.5}$$

-2038.5-ზე გაყოფა აუქმებს -2038.5-ზე გამრავლებას.

$$D_{0}=\frac{-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y}{-2038.5}$$

გაყავით -\frac{5Y_{3}}{2}-20Y-2XY -2038.5-ზე -\frac{5Y_{3}}{2}-20Y-2XY-ის გამრავლებით -2038.5-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$D_{0}=\frac{4XY+40Y+5Y_{3}}{4077}$$

ამოხსნა X-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}X=-\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{2Y}\text{, }&Y\neq 0\\X\in \mathrm{R}\text{, }&Y_{3}=\frac{4077D_{0}}{5}\text{ and }Y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 3.5Y_{3} და -9Y_{3}, რათა მიიღოთ -5.5Y_{3}.

$$-5.5Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2038.5D_{0}$$

2XY-3Y_{3}-5Y-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-5.5Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2038.5D_{0}$$

დააჯგუფეთ -5.5Y_{3} და 3Y_{3}, რათა მიიღოთ -2.5Y_{3}.

$$-2.5Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2038.5D_{0}$$

დააჯგუფეთ -25Y და 5Y, რათა მიიღოთ -20Y.

$$-2.5Y_{3}-20Y-2XY=-2038.5D_{0}$$

დაამატეთ 2.5Y_{3} ორივე მხარეს.

$$-20Y-2XY=-2038.5D_{0}+2.5Y_{3}$$

დაამატეთ 20Y ორივე მხარეს.

$$-2XY=-2038.5D_{0}+2.5Y_{3}+20Y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-2Y\right)X=\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y$$

ორივე მხარე გაყავით -2Y-ზე.

$$\frac{\left(-2Y\right)X}{-2Y}=\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{-2Y}$$

-2Y-ზე გაყოფა აუქმებს -2Y-ზე გამრავლებას.

$$X=\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{-2Y}$$

გაყავით -\frac{4077D_{0}}{2}+\frac{5Y_{3}}{2}+20Y -2Y-ზე.

$$X=-\frac{5Y_{3}+40Y-4077D_{0}}{4Y}$$