გადაწყვიტეთ [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3})

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

შეფასება

$$\frac{36}{5}=7.2$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

შეკრიბეთ 12 და 1, რათა მიიღოთ 13.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

გადაამრავლეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

2-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{5}{2} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

რადგან \frac{10}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

გამოაკელით 1 10-ს 9-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{9}{4} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

რადგან \frac{27}{12}-სა და \frac{2}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

გამოაკელით 2 27-ს 25-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{25}{12}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4-ისა და 24-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 24. გადაიყვანეთ \frac{5}{4} და \frac{25}{24} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 24.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

რადგან \frac{30}{24}-სა და \frac{25}{24}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

გამოაკელით 25 30-ს 5-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

გაყავით \frac{13}{4} \frac{5}{24}-ზე \frac{13}{4}-ის გამრავლებით \frac{5}{24}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

გაამრავლეთ \frac{13}{4}-ზე \frac{24}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{312}{20} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

შეკრიბეთ 12 და 1, რათა მიიღოთ 13.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{13}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 13}{2\times 3}.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

გაყავით \frac{78}{5} \frac{13}{6}-ზე \frac{78}{5}-ის გამრავლებით \frac{13}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

გაამრავლეთ \frac{78}{5}-ზე \frac{6}{13}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{78\times 6}{5\times 13}.

$$\frac{468}{65}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{468}{65} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 13-ის შეკვეცით.

$$\frac{36}{5}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7.2$$