გადაწყვიტეთ [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

შეფასება

$$\frac{17}{15}\approx 1.133333333$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

შეკრიბეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

გადაამრავლეთ 1 და 8, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 8. გადაიყვანეთ \frac{9}{8} და \frac{9}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

რადგან \frac{9}{8}-სა და \frac{18}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

შეკრიბეთ 9 და 18, რათა მიიღოთ 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

გადაამრავლეთ 1 და 2, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 8. გადაიყვანეთ \frac{27}{8} და \frac{3}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

რადგან \frac{27}{8}-სა და \frac{12}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

გამოაკელით 12 27-ს 15-ის მისაღებად.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

გაყავით \frac{9}{4} \frac{15}{8}-ზე \frac{9}{4}-ის გამრავლებით \frac{15}{8}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{9}{4}-ზე \frac{8}{15}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{72}{60} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 12-ის შეკვეცით.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{8}{3}-ზე \frac{6}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{48}{15} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

გადაამრავლეთ 1 და 3, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

5-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გადაიყვანეთ \frac{16}{5} და \frac{5}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

რადგან \frac{48}{15}-სა და \frac{25}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

გამოაკელით 25 48-ს 23-ის მისაღებად.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

15-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გადაიყვანეთ \frac{23}{15} და \frac{2}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

რადგან \frac{23}{15}-სა და \frac{6}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{23-6}{15}$$

გამოაკელით 6 23-ს 17-ის მისაღებად.

$$\frac{17}{15}$$

მამრავლი

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1.1333333333333333$$