გადაწყვიტეთ [17/13+{12/5-(15/11div71/2*1frac{1}{4}+1frac{1}{2})}]

$$[ 1 \frac { 7 } { 13 } + \{ 1 \frac { 2 } { 5 } - ( 1 \frac { 5 } { 11 } \div 7 \frac { 1 } { 2 } \times 1 \frac { 1 } { 4 } + 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ]$$

შეფასება

$$\frac{5131}{4290}\approx 1.196037296$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 13, რათა მიიღოთ 13.

$$\frac{13+7}{13}+\frac{1\times 5+2}{5}-\left(\frac{\frac{1\times 11+5}{11}}{\frac{7\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

შეკრიბეთ 13 და 7, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{20}{13}+\frac{1\times 5+2}{5}-\left(\frac{\frac{1\times 11+5}{11}}{\frac{7\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 1 და 5, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{20}{13}+\frac{5+2}{5}-\left(\frac{\frac{1\times 11+5}{11}}{\frac{7\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

შეკრიბეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{\frac{1\times 11+5}{11}}{\frac{7\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

გაყავით \frac{1\times 11+5}{11} \frac{7\times 2+1}{2}-ზე \frac{1\times 11+5}{11}-ის გამრავლებით \frac{7\times 2+1}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{\left(1\times 11+5\right)\times 2}{11\left(7\times 2+1\right)}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 1 და 11, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{\left(11+5\right)\times 2}{11\left(7\times 2+1\right)}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

შეკრიბეთ 11 და 5, რათა მიიღოთ 16.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{16\times 2}{11\left(7\times 2+1\right)}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 16 და 2, რათა მიიღოთ 32.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{32}{11\left(7\times 2+1\right)}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 7 და 2, რათა მიიღოთ 14.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{32}{11\left(14+1\right)}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

შეკრიბეთ 14 და 1, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{32}{11\times 15}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 11 და 15, რათა მიიღოთ 165.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{32}{165}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{32}{165}\times \frac{4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{32}{165}\times \frac{5}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{32}{165}-ზე \frac{5}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{32\times 5}{165\times 4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{32\times 5}{165\times 4}.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{160}{660}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{160}{660} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 20-ის შეკვეცით.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{8}{33}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 1 და 2, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{8}{33}+\frac{2+1}{2}\right)$$

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{8}{33}+\frac{3}{2}\right)$$

33-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 66. გადაიყვანეთ \frac{8}{33} და \frac{3}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 66.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{16}{66}+\frac{99}{66}\right)$$

რადგან \frac{16}{66}-სა და \frac{99}{66}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\frac{16+99}{66}$$

შეკრიბეთ 16 და 99, რათა მიიღოთ 115.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\frac{115}{66}$$

5-ისა და 66-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 330. გადაიყვანეთ \frac{7}{5} და \frac{115}{66} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 330.

$$\frac{20}{13}+\frac{462}{330}-\frac{575}{330}$$

რადგან \frac{462}{330}-სა და \frac{575}{330}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{20}{13}+\frac{462-575}{330}$$

გამოაკელით 575 462-ს -113-ის მისაღებად.

$$\frac{20}{13}-\frac{113}{330}$$

13-ისა და 330-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4290. გადაიყვანეთ \frac{20}{13} და \frac{113}{330} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4290.

$$\frac{6600}{4290}-\frac{1469}{4290}$$

რადგან \frac{6600}{4290}-სა და \frac{1469}{4290}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{6600-1469}{4290}$$

გამოაკელით 1469 6600-ს 5131-ის მისაღებად.

$$\frac{5131}{4290}$$

მამრავლი

$$\frac{7 \cdot 733}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13} = 1\frac{841}{4290} = 1.196037296037296$$