გადაწყვიტეთ [-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

შეფასება

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 4 რომ მიიღოთ 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 4 რომ მიიღოთ 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

გამოთვალეთ4-ის -\frac{3}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

გამოხატეთ \frac{a^{2}}{3}a^{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

გამოხატეთ \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

ჯერადით \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

გაამრავლეთ \frac{81}{16}-ზე \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

დაშალეთ \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 4 და 3 რომ მიიღოთ 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 5 და 3 რომ მიიღოთ 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

გამოთვალეთ3-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

გადაამრავლეთ 16 და 27, რათა მიიღოთ 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

გაყავით 81a^{12}b^{15} 432-ზე \frac{3}{16}a^{12}b^{15}-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 12 და 12 რომ მიიღოთ 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 15 და 8 რომ მიიღოთ 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

დაშლა

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 4 რომ მიიღოთ 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 4 რომ მიიღოთ 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

გამოთვალეთ4-ის -\frac{3}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

გამოხატეთ \frac{a^{2}}{3}a^{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

გამოხატეთ \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

ჯერადით \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

გაამრავლეთ \frac{81}{16}-ზე \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

დაშალეთ \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 4 და 3 რომ მიიღოთ 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 5 და 3 რომ მიიღოთ 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

გამოთვალეთ3-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

გადაამრავლეთ 16 და 27, რათა მიიღოთ 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

გაყავით 81a^{12}b^{15} 432-ზე \frac{3}{16}a^{12}b^{15}-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 12 და 12 რომ მიიღოთ 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 15 და 8 რომ მიიღოთ 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$