გადაწყვიტეთ [(xy)^{2}*x-2x^{3}y^{2}]:(-x^{2})+[2x^{2}y^{3}+(-3x^{4}y^{5}):(-1/2xy)^2]:[(-3x^3y^3):(2xy)^2+2xy]

$$[ ( x y ) ^ { 2 } \cdot x - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ] : ( - x ^ { 2 } ) + [ 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } + ( - 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) : ( - \frac { 1 } { 2 } x y ) ^ { 2 } ] : [ ( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) : ( 2 x y ) ^ { 2 } + 2 x y ]$$

შეფასება

$$-7xy^{2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

დაშალეთ \left(xy\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

დააჯგუფეთ x^{3}y^{2} და -2x^{3}y^{2}, რათა მიიღოთ -x^{3}y^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

დაშალეთ \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

გააბათილეთ x^{2}y^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

გაყავით -3x^{2}y^{3} \frac{1}{4}-ზე -3x^{2}y^{3}-ის გამრავლებით \frac{1}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

დაშალეთ \left(2xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

გააბათილეთ x^{2}y^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 2xy-ზე \frac{4}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

რადგან \frac{-3xy}{4}-სა და \frac{4\times 2xy}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

შეასრულეთ გამრავლება -3xy+4\times 2xy-ში.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -3xy+8xy-ში.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

გადაამრავლეთ -3 და 4, რათა მიიღოთ -12.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

დააჯგუფეთ 2x^{2}y^{3} და -12x^{2}y^{3}, რათა მიიღოთ -10x^{2}y^{3}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

გაყავით -10x^{2}y^{3} \frac{5xy}{4}-ზე -10x^{2}y^{3}-ის გამრავლებით \frac{5xy}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

გააბათილეთ 5xy როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

გადაამრავლეთ -2 და 4, რათა მიიღოთ -8.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ -8xy^{2}-ზე \frac{-x^{2}}{-x^{2}}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

რადგან \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-სა და \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება -x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}-ში.

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}-ში.

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

გააბათილეთ x^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$

დაშლა

$$-7xy^{2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

დაშალეთ \left(xy\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

დააჯგუფეთ x^{3}y^{2} და -2x^{3}y^{2}, რათა მიიღოთ -x^{3}y^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

დაშალეთ \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

გააბათილეთ x^{2}y^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

გაყავით -3x^{2}y^{3} \frac{1}{4}-ზე -3x^{2}y^{3}-ის გამრავლებით \frac{1}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

დაშალეთ \left(2xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

გააბათილეთ x^{2}y^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 2xy-ზე \frac{4}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

რადგან \frac{-3xy}{4}-სა და \frac{4\times 2xy}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

შეასრულეთ გამრავლება -3xy+4\times 2xy-ში.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -3xy+8xy-ში.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

გადაამრავლეთ -3 და 4, რათა მიიღოთ -12.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

დააჯგუფეთ 2x^{2}y^{3} და -12x^{2}y^{3}, რათა მიიღოთ -10x^{2}y^{3}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

გაყავით -10x^{2}y^{3} \frac{5xy}{4}-ზე -10x^{2}y^{3}-ის გამრავლებით \frac{5xy}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

გააბათილეთ 5xy როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

გადაამრავლეთ -2 და 4, რათა მიიღოთ -8.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ -8xy^{2}-ზე \frac{-x^{2}}{-x^{2}}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

რადგან \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-სა და \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება -x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}-ში.

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}-ში.

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

გააბათილეთ x^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$