გადაწყვიტეთ [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

შეფასება

$$\sqrt[5]{x}$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და \frac{1}{3} რომ მიიღოთ 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

გამოთვალეთ1-ის x ხარისხი და მიიღეთ x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და \frac{1}{3} რომ მიიღოთ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 1 და \frac{1}{5} რომ მიიღოთ \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

გამოაკელით 1 \frac{1}{5}-ს.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$