გადაწყვიტეთ [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

შეფასება

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

შეკრიბეთ 12 და 1, რათა მიიღოთ 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

შეკრიბეთ 12 და 1, რათა მიიღოთ 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{13}{4} და \frac{13}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

რადგან \frac{39}{12}-სა და \frac{52}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

გამოაკელით 52 39-ს -13-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ -\frac{13}{12} და \frac{5}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

რადგან -\frac{13}{12}-სა და \frac{10}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

გამოაკელით 10 -13-ს -23-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

რადგან \frac{7}{3}-სა და \frac{3}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

შეკრიბეთ 7 და 3, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

გადაამრავლეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

3-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{10}{3} და \frac{5}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

რადგან \frac{40}{12}-სა და \frac{15}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

გამოაკელით 15 40-ს 25-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{25}{12}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

12-ისა და 24-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 24. გადაიყვანეთ \frac{11}{12} და \frac{25}{24} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

რადგან \frac{22}{24}-სა და \frac{25}{24}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

გამოაკელით 25 22-ს -3-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-3}{24} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

გაყავით -\frac{23}{12} -\frac{1}{8}-ზე -\frac{23}{12}-ის გამრავლებით -\frac{1}{8}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

გამოხატეთ -\frac{23}{12}\left(-8\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

გადაამრავლეთ -23 და -8, რათა მიიღოთ 184.

$$\frac{184}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{184}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{46}{3}$$

მამრავლი

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15.333333333333334$$